metoda parcijalne integracije, Skupovi, Matematička logika, Metod zamjene, Rolova teorema | seminarski diplomski

Ovo je pregled DELA TEKSTA rada na temu "metoda parcijalne integracije, Skupovi, Matematička logika, Metod zamjene, Rolova teorema". Rad ima 17 strana. Ovde je prikazano oko 500 reči izdvojenih iz rada.
Napomena: Rad koji dobjate na e-mail ne izgleda ovako, ovo je samo DEO TEKSTA izvučen iz rada, da bi se video stil pisanja. Radovi koje dobijate na e-mail su uređeni (formatirani) po svim standardima. U tekstu ispod su namerno izostavljeni pojedini segmenti.
Uputstvo o načinu preuzimanja rada možete pročitati OVDE.


Panevropski univerzitet Apeiron
Banjaluka
SEMINARSKI RAD
Predmet: Viša matematika
Februar, 2011. Godine
SADRŽAJ:
Metoda parcijalne integracije
Skupovi
Matematička logika
Metod zamjene
Rolova teorema
METODA PARCIJALNE INTEGRACIJE
Do obrasca kojim se služimo kod parcijalne integracije dolazimo polazeci od obrasca za diferenciranje proizvoda:
d [ u (x) · v (x)]=v (x) · du (x)+u (x) · d v (x)
Integriranjem obiju strana obrasca dobijemo:
ʃ d [u (x) · v (x)]= ʃ v (x) · d u (x)+ ʃ u (x) · d v (x)
Kako je
ʃ d [u(x) · v (x)]=u (x) · v (x),
to je
ʃ u (x)·d v (x)=u (x)·v (x) - ʃ v (x)·d u (x)
ili krace
ʃ u dv=uv - ʃv du.
Ako je zadan integral ʃ f (x) dx i ako nam direktna integracija funkcije f (x) nije moguca,pokušacemo podintegralni izraz f (x) dx prikazati kao proizvod funkcije (u) i diferencijala neke druge funkcije (dv) i primjeniti navedeni obrazac.
Sa tim se određivanje integrala ʃ u dv na lijevoj strani obrasca svodi na određivanje integrala ʃ v du koji se nalazi na desnoj strani obrasca.Takav postupak ima smisla samo onda ako je integral na desnoj strani jednostavniji i ako se moze rijesiti.Međutim,ne postojineko opšto pravilo ya rastavljanje podintegralnog izraza ʃ f (x) dx u faktore,pravilo koje bi preciziralo koji dio podintegralnog izraza valja tretirati kao funkciju u ,a koji dio kao diferencijal neke druge funkcije (dv).
PRIMJER 1 .
Odrediti ʃ QUOTE dx
Neka je u=x i dv= QUOTE dx.No u predhodnom obrascu pojavljuju se jos dvije velicine (v i du9,pa je i njih potrebno odrediti.Stoga treba diferencirati funkciju u i integrirati velicinu dv:
Du=dx; v= QUOTE .
Sada imamo sve cetiri velicine iy obrasca koje su nam potrebne
U=x; dv= QUOTE du=dx; v= QUOTE ,
Pa je
ʃ x QUOTE dx=x QUOTE -ʃ QUOTE dx.
Na desnoj strani dobili smo integral koji mozemo neposredno odrediti:
ʃ QUOTE dx= QUOTE .
Stoga je: ʃ x QUOTE dx=x QUOTE - QUOTE +C= QUOTE (x-1)+C.
Krivim izborom velicina u i dv mozemo na desnoj strani dobiti integral koji je slozeniji od zadanog integrala.To bi se desilo i u predhodnom primjeru da smo izvrsili ovakav izbor:
u= QUOTE ; dv=x dx; du= QUOTE dx.
Primjer 2
...

CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU: WWW.MATURSKIRADOVI.NET