Integrali | seminarski diplomski

Ovo je pregled DELA TEKSTA rada na temu "Integrali". Rad ima 17 strana. Ovde je prikazano oko 500 reči izdvojenih iz rada.
Napomena: Rad koji dobjate na e-mail ne izgleda ovako, ovo je samo DEO TEKSTA izvučen iz rada, da bi se video stil pisanja. Radovi koje dobijate na e-mail su uređeni (formatirani) po svim standardima. U tekstu ispod su namerno izostavljeni pojedini segmenti.
Uputstvo o načinu preuzimanja rada možete pročitati OVDE.

Садржај
Увод 3
1. Примитивна функција и неодређени интеграл 4
1.1. Особине неодређеног интеграла 5
1.2. Таблица интеграла елементарних функција 6
2. Техника интегрирања 8
2.1. Метод смене 8
2.2. Интеграл рационалне функције 10
3. Одређени интеграл Њутна 12
4. Одређени интеграл Римана 14
4.1. Дефиниција Римановог интеграла 14
4.2. Примена одређеног интеграла 16
5. Једнакост интеграла Њутна и Римана 17
Литература 18
Увод
Математичка анализа обухвата два велика подручја математике: диференцијални и интегрални рачун. Основни појам диференцијалног рачуна је извод функције, а интегралног интеграл. Питање брзине и тангенте су два основна проблема који су Њутна и Лајбница у другој половини седамнаестог века довели до открића диференцијалног и интегралног рачуна, који се понекад заједничким именом назива инфинитезимални рачун.
Појам одређеног интеграла спада међу најважније појмове математике уопште. Он представља незаменљиву апаратуру савремене физике, механике, технике и низа других научних дисциплина. Сем тога његов значај за саму математику је непроцењив. Помоћу одређеног интеграла израчунава се површина површи, дужина лука, запремина тела, рад силе, моменат инерције... Иначе, посматрано шире, неподељено је мишљење да је проналазак диференцијалног и интегралног рачуна епохално откриће које је отворило пут савременој науци и техници, и да тај проналазак представља прекретницу у начину размишљања при решавању математичких и физичких проблема.
Историјски посматрано методу одређеног интеграла први је користио у решавању геометријских проблема велики грчки математичар и физичар Архимед. Међутим, ту методу у савременом облику открили су независно један од другог немачки математичар и филозоф Лајбниц и енглески математичар и физичар Њутн.
Затим, свака неправа рационална функција може се написати у облику збира полинома и праве рационалне функције. Исто тако, свака права рационална функција може се приказати у облику збира простих рационалних функција ако је могуће факторизовати именилац рационалне функције. Према томе, проблем интеграљења рационалних функција своди се на интеграљење полинома и интеграљење простих рационалних функција.
1. Примитивна функција и неодређени интеграл
Нека је дата функција f : I R дефинисана на интервалу I = (a , b) R . Поставља се питање: да ли за дату функцију f постоји таква функција F да је
(xI) F’(x) = f(x)
тј.да ли на интервалу I постоји функција F чији је извод дата функција f. Одговор је потврдан.
Пример: за функцију F(x) = x, x R, постоји функција F(x) таква да је F’(x)=x. Такође, ако F(x)=+ C, где је C произвољна константа, тада је
F’(x)= ( + C)’ =3 = x = f(x)
за свако x R. Kао и за функцију f(x)=ex , x R, постоји F(x)= ex+C тако да је
...

CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU: WWW.MATURSKIRADOVI.NET