Jednačina prave | seminarski diplomski

Ovo je pregled DELA TEKSTA rada na temu "Jednačina prave". Rad ima 11 strana. Ovde je prikazano oko 500 reči izdvojenih iz rada.
Napomena: Rad koji dobjate na e-mail ne izgleda ovako, ovo je samo DEO TEKSTA izvučen iz rada, da bi se video stil pisanja. Radovi koje dobijate na e-mail su uređeni (formatirani) po svim standardima. U tekstu ispod su namerno izostavljeni pojedini segmenti.
Uputstvo o načinu preuzimanja rada možete pročitati OVDE.

Разни облици једначине праве
Појам праве један је од основних појмова елементарне геометрије.У неким заснивањима геометрије права се узима као полазни појам (који се дефинише), а у неким се дефинише помоћу појмова “тачка” и “између”.
Полазимо од чињенице да две, различите, тачке одређују (дефинишу) једну и само једну праву, тј. да постоји једна и само једна права која садржи две тачке.
Нека су EMBED Equation.3 и EMBED Equation.3 две дате тачке у Декартовом координатном систему.Тим тачкама потпуно је одређена права АВ.
Нека је М=(x, y) произвољна тачка праве АВ. То значи да тачке М, А, В припадају једној правој линији, па је површина троугла МАВ једнака 0, одакле следи:
EMBED Equation.3 =0 (1)
тј.
EMBED Equation.3 (2)
Обрнуто, ако тачка EMBED Equation.3 задовољава једначину (2), тј. (1), то значи да је површина троугла МАВ једнака 0, па тачке М, А, В припадају једној правој.
Према томе, (1) или еквивалентно (2) јесте једначина праве која је одређена тачкама EMBED Equation.3 и EMBED Equation.3 .
Ако у (2) ставимо:
EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 (3)
видимо да једначина праве има облик:
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 (4)
где услов EMBED Equation.3 значи да бројеви EMBED Equation.3 и EMBED Equation.3 не могу истовремено бити једнаки 0, јер тада је EMBED Equation.3 , па бисмо имали EMBED Equation.3 , па тачке А и В не би биле две различите тачке.
Облик (4) назива се општи облик једначине праве.
Пример 1. Нека је EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 . Једначина праве АВ гласи:
EMBED Equation.3 , тј. EMBED Equation.3
Ако тачке А и В имају једнаке апсцисе, тј. ако је EMBED Equation.3 , права АВ је паралелна EMBED Equation.3 оси. Њена једначина се добија из једначине (2) и гласи
EMBED Equation.3 , тј. EMBED Equation.3
Међутим, из EMBED Equation.3 следи EMBED Equation.3 , па је једначина праве паралелне EMBED Equation.3 оси:
EMBED Equation.3
Нека је EMBED Equation.3 , тј. нека права АВ није паралелна EMBED Equation.3 оси.Тада се из једначине (2), после деобе са EMBED Equation.3 , добија:
EMBED Equation.3 ,
па у овом случају једначина праве има облик:
EMBED Equation.3 , (5)
где је стављено
EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 .
Нека је EMBED Equation.3 . Тада је (сл.1):
EMBED Equation.3 .
Према томе, број EMBED Equation.3 који се појављује у једначини (5) представља тангенс угла који права АВ захвата са EMBED Equation.3 осом и назива се коефицијент правца праве EMBED Equation.3 . Број EMBED Equation.3 одређује пресек праве (5) са EMBED Equation.3 осом, јер је EMBED Equation.3 једино решење система једначина:
...

CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU: WWW.MATURSKIRADOVI.NET