POCETNA STRANA

Seminarski i Diplomski Rad
 
SEMINARSKI RAD IZ ASTRONOMIJE
 

TAMNA MATERIJA – TVAR, TAMNA ENERGIJA, RANI SVEMIR

Tamna tvar / Tamna energija


1.1 Rođenje Svemira


Fizika ranog Svemira nalazi se na granici astronomije i filozofije s obzirom da još uvijek nemamo cjelokupnu teoriju koja ujedinjuje sve fundamentalne sile koje su djelovale u trenutku Stvaranja. Zbog toga, ne postoji mogućnost povezivanja promatranja ili eksperimenata fizike ranog Svemira sa našim današnjim teorijama (tj. nije moguće „izgraditi“ drugi Svemir – u laboratoriju ). Naše današnje teorije se odbacuju ili prihvaćaju na temelju njihove jednostavnosti i ljepote (aesthetic ground), i snage predviđanja budućih događaja, a ne na temelju pozivanja na eksperimentalne rezultate. Ovo je znatno drugačiji pristup znanosti u odnosu na pristup stoljećima ranije.

Današnja fizika može objasniti veliki dio evolucije Svemira nakon Planck-ovog vremena (približno 10-43 sekundi nakon Big Bang-a).

Planck-ovo vrijeme je najraniji trenutak u povijesti Svemira, a u kojem naša današnja fizika (misli se na naše trenutno poznavanje zakona fizike) još uvijek radi (zakoni još uvijek vrijede). Pored toga, to je i najkraći iznos vremena koji možemo ispitivati u laboratorijskim uvjetima sa današnjim poznavanjem fizike. Ovo vrijeme je zadano kombinacijom gravitacije, kvantne mehanike i relativnosti, dijeljenjem tipičnih (karakterističnih) skala (mjera) dužine ovih događaja sa brzinom svjetlosti.

Svaka čestica će imati valnu funkciju iz kvantne mehanike, i svaka čestica će ispoljavati gravitacijsku silu. Ali kada su čestice dovoljno blizu tako da se valne funkcije preklapaju, značenje gravitacije nestaje.

Iz specijalne relativnosti znamo da je brzina svjetlosti maksimalna brzina prijenosa informacija. Prema tome nemamo nikakvu informaciju za vremenske veličine manje od Planckove dužine podjeljene sa brzinom svjetlosti.

Međutim, događaji prije ovog vremena ostaju nedefinirani za našu današnju znanost, i posebno, mi danas još nemamo čvrsto razumijevanje postanka Svemira (odnosno, što je „pokrenulo“ Big Bang). U najboljem slučaju, možemo opisati naše napore kao ispitivanje (ispipavanje) oko „rubova“ našeg razumijevanja sa ciljem da definiramo ono što ne razumijemo, poput slijepe osobe koja želi ispitati rubove duboke rupe, sa cijeljem da sazna njen promjer bez da pri tome pozna njenu dubinu.

Rodjenje Svemira


1.2 Kozmička singularnost


Jedna stvar je sigurna kada postavljamo pitanja poput onog „Kako je Svemir započeo?“, a to je da se Svemir stvarao sam (nastao je sam od sebe). Ovo nije tvrdnja o „uzroku“ koji leži iza izvora Svemira, niti je tvrdnja posljedica nedostatka uzroka nastanka ili sudbine Svemira. Jednostavno to je tvrdnja da je Svemir bio potreban (izranjao je), da je stvarna vjerojatnost Svemira izvedena iz mnoštva srednjih (posrednih) potencijalnosti (mogućnosti) koje možemo nazvati kvantnim vakuumom, čija svojstva također ostaju iznad našeg trenutnog razumijevanja.

Istraživanja koja se bave vremenom od ovog trenutka pa do trenutka Stvaranja impliciraju (u sebi sadržavaju) početak beskonačne gustoće i beskonačne temperature (ukupna masa i energija Svemira sakupljena u točku volumena nula). Takvu točku nazivamo točkom kozmičke singularnosti.

Kozmicka singularnost

Prijevod sa slike:
Singularnost je točka beskonačne mase ili gustoće ili energije

Singularnost producira (proizvodi) paradoks beskonačnih sila ukoliko se ona promatra ili pokuša doživjeti (iskusiti)

Zbog toga, singularnost ima isključivo matematički način prikaza i spriječena je mogućnost njenog fizikalnog iskustva (doživljaja) prema principima kozmičke cenzure (kozmičkih ograničenja). U najvećem broju slučajeva, kao što je to slučaj sa crnim rupama, princip priziva (doziva, pruža dojam ili doživljaj, sliku) samog sebe kontrukcijom (stvaranjem) jednolikog horizonta.


1.3 Kvantni vakuum


Kozmička singularnost, koja se odnosi na Svemir u početku vremena, je zaklonjena (zaštićena) nedostatkom bilo kakvog fizičkog promatranja. Ali sljedeća razina istraživanja odnosi se na izvor potencijalnih svojstava Svemira, svojstava koje su postale masa Svemira, njegova starost, njegove fizikalne konstante itd. Čini se da pitanje proizlazi iz činjenice da su ova svojstva imala svoj izvor u obliku fluktuacija (kolebanja) kvantnog vakuuma.

Svojstva Svemira proizašla su iz „ničega“, gdje se to ništa odnosi na kvantni vakuum, a on je jedna sasvim druga vrsta ničega. Ako proučimo dio „praznog“ prostora vidimo da on nije uistinu potpuno prazan, on je ispunjen, npr. sa prostorvremenom. Prema tome, on je ispunjen sa potencijelnim česticama, parovima jedinica virtualne (prividne) materije i anti-materije, i potencijalnim svojstvima na kvantnoj razini.

Kvantni vakuum

Prijevod sa slike:
Kvantni vakuum se ne može opaziti (osjetiti) ili izmjeriti direktno s obzirom da se on čini (pokazuje) praznim, a zapravo je ispunjen sa potencijalnosti.

Unutar kvantnog vakuuma, parovi čestica virtualne materije i anti-materije kontinuirano se kreiraju i nestaju, posuđujući svoju masu/energiju po principu neodređenosti. One ne egzistiraju kao eniteti koje je moguće promatrati, nego se njihova egzistencija ispoljava na druge čestice u odliku suptilnog (finog) pritiska (kojeg nazivamo Casimir-ov efekt).

Kreiranje parova virtualnih čestica ne narušava zakon očuvanja mase/energije jer one postoje u vremenu koje je značajno kraće od Planck-ovog vremena. Postoji privremeno narušavanje zakona očuvanja mase/energije, ali ovo narušavanje se odvija unutar vremenske skale (perioda) principa neodređenosti i, zbog toga, nema utjecaja na makroskopske zakone.

Kvantni vakuum je temelj energije Svemira, najniža moguća razina. Pokušaji da se izravno doživi (promotri) vakuum samo su doveli do konfrontacije (sukoba) sa ništavnosti (prazninom), pozadinom koja se čini da je prazna. Ali, zapravo, kvantni vakuum je izvor sveukupne potencijalnosti. Na primjer, kvantni entiteti (zasebne jedinice) imaju i valna i čestična svojstva (karakteristike). Te karakteristike proizlaze upravo iz kvantnog vakuuma, valovi se „valjaju (kotrljaju)“ po vakuumu koji se nalazi u podlozi, i ostavljaju potpis (trag) na objektima iz realnog (stvarnog) svijeta.

U tom smislu, Svemir nije ispunjen kvantnim vakuumom, bolje je kazati da je „ispisan na“ njemu, substratu (podlozi, osnovi) sveukupnog postojanja.

U odnosu na izvor Svemira, kvantni vakuum je morao biti izvor svih zakona Prirode i svojstava koja danas promatramo. Kako su ta svojstva izbila na površinu nije poznato do danas.


1.4 Planckova era


Najraniji trenutci Stvaranja su mjesto na kojem se moderna fizika raspada (više nema odgovora), riječ „raspada“ znači da naše teorije i zakoni nisu u mogućnosti opisati ili predvidjeti ponašanje ranog Svemira. Naš svakodnevni (uobičajeni) pogled na prostor i vrijeme prestaje važiti.

Iako znamo veoma malo o Svemiru prije Planck-ovog vremena, radi se uglavnom o spekulacijama, možemo izračunati kada ovo doba prestaje i kada započinje doba naše fizike. Model užarenog Big Bang-a, zajedno sa idejama suvremene fizike čestica, osigurava jasan okvir zapostavljanja utemeljenih pretostavki sve unatrag do Planck-ove ere. To se zbiva kada je Svemir na Planck-ovoj skali (dimenziji) svoje ekspanzije.

Planckova era

Prijevod sa slike:
Planckova era
Naša kozmologija započinje kada je Svemir dostigao skalu (veličinu) na kojoj naša kvantna fizika ima smisao (značenje). Ove veličine se odnose na veličine za koje je kvantna fizika postavljena na Schwarzschild-ov radijus iz opće relativnosti
To se zbiva (događa) na oko 10-33 cm, što je mnogo manje od jezgre atoma nakon te točke, Svemir se oslobađa u područje normalnog 4D prostorvremena i fizike ujedinjenja (unified physics).


Važno je zapamtiti da, ne postoji „izvan“ u odnosu na Svemir. Prema tome možemo mjeriti veličinu Svemira slično kao što mjerimo i radijus Zemlje. Ne mjerimo promjer (radijus) Zemlje tako da iskopamo rupu u njoj i zatim spustimo mjernu vrpcu, mjerenje promjera se obavlja tako što izmjerimo opseg Zemlje (npr. avionom) i podjelimo ga sa 2π (tj. C = 2 × π × radijus).

Svemir se širio od trenutka Velikog praska, ali dok nije dosegnuo veličinu Planck-ove skale (veličine), nije postojalo niti vrijeme niti prostor. Vrijeme ostaje nedefinirano, prostor je sažet (zbijen). Teorija struna tvrdi da je Svemir imao 10 dimenzija tijekom Planckove ere (doba) (zamišljamo tih dodatnih 6 dimenzija kao veoma, veoma malene hipersferne dimenzije između prostore koji se nalazi između elementarnih čestica, 4 velike dimenzije i 6 malih dimenzija).

Tijekom Planckove ere, Svemir se najbolje može opisati kao kvantna smjesa (pjena) sa 10 dimenzija koja sadrži crne rupe dimenzije Planckove dužine koje se stvaraju i poništavaju (ukidaju) bez nekog uzroka ili posljedice. Drugim riječima, ne pokušavajte ovu eru (doba) zamišljati u uobičajenim terminima (na uobičajen način).


2 Rani Svemir


2.1 Unifikacija - ujedinjenje


Jedan od razloga zbog kojeg je naša fizika nepotpuna tijekom Planck-ove ere je nedostatak razumijevanja unifikacije (ujedinjenja) sila prirode tijekom ovog vremena. Pri visokim energijama i temperaturama, sile Prirode postaju simetrične. Ovo znači da sile počinju nalikovati jedna na drugu i postaju jednake po snazi, tj. ujedinjuju se.


Prijevod sa slike:
Unifikacija (Ujedinjenje)

Sve sile u Prirodi bi trebalo biti moguće opisati jednom jedinstvenom teorijom. Ali tek pri velikim energijama bi se ponašanje sila trebalo kombinirati, ovo nazivamo unifikacijom

Prije točke unifikacije (ujedinjenja), sile nije moguće razlikovati i one posjeduju simetriju (one su simetrične). Nakon točke unifikacije, sile djeluju različito i simetrija se raspada.

Primjer unifikacije je slučaj interakcije slabe i elektromagnetske sile. Pri malim energijama, fotoni i W, Z čestice su nosioci elektromagnetske i slabe sile. W i Z čestice imaju veliku masu i, zbog toga, zahtijevaju mnogo energije (E=mc2). Pri visokim energijama, fotoni uzimaju slične energije kao i W i Z čestice, i sile se ujedinjavaju u elektroslabu silu.

Pretpostavlja se da se sve nuklearne sile materije (jaka, slaba i elektromagnetska) ujedinjavaju pri ekstremno visokim temperaturama po principu poznatom kao Velika teorija ujedinjenja (Grand Unified Theory – GUT), i ekstenzija (produžetak) kvantne fizike koja koristi dosada neotkrivene odnose između jake i elektroslabe sile.

Konačna unifikacija (ujedinjenje) rješava odnos između kvantnih sila i gravitacije (supergravitacija).

U ranom Svemiru, fizika koja predviđa ponašanje materije treba odrediti koje sile su ujedinjene i koji oblik poprimaju. Interakcije (međudjelovanja) upravo na rubu Planck-ove ere su upravljane supergravitacijom, (i prisutni su) kvantni efekti mini-crnih rupa. Nakon razdvajanja gravitacije i nuklearnih sila, prostorvrijeme Svemira je odvojeno od materije i radijacije (zračenja).


3 Inflacija


3.1 Lom simetrije


U ranom Svemiru, pritisak i temperatura spriječavaju trajnu uspostavu elementarnih čestica. Čak ni kvarkovi ni leptoni nisu mogli formirati stabilne objekte sve dok se Svemir nije ohladio do faze koja nastupa iza faze supergravitacije. Ako temeljni gradivni blokovi Prirode (elementarne čestice) nisu bili permanentni (postojani, stalni) ili ako samo prostorvrijeme nije bilo permanentno što je onda ostajalo neizmjenjeno (isto)? Odgovor je simetrija.

Prijevod sa slike ispod:

Destrukcija materije
Formiranje materije u ranoj fazi Svemira je inhibirano (spriječavano) uslijed kolizija (sudara) fotona visoke energije.

Materija se formira kada se dva fotona sudare, ovo nazivamo produkcijom (stvaranjem) parova.

Ali, kada je gustoća energije visoka, novo stvorena materija će veoma brzo naići na sljedeći foton i pri tome biti uništena.

Destrukcija materije

Uobičajeno se o simetriji razmišlja kao o odnosu (nekakvoj vrsti veze), ali zapravo ona ima vlastitu istovjetnost (identitet) koji je očuvan tijekom kaosa i toka ranog Svemira. Iako su virtualne čestice nastajale i uništavane (nestajale), uvijek je prisutna simetrija ovih procesa. Na primjer, za svaki virtualni foton koji je stvoren također se formira i virtualni pozitron (anti-elektron). Prisutno je vremenski simetrično, zrcalno svojstvo (karakteristika) svake interakcije u ranom Svemiru.

Simetrija vodi prema zakonima očuvanja, a zakoni očuvanja ograničavaju moguće interakcije između čestica. Imaginarni procesi koji narušavaju zakone očuvanja su zabranjeni. Prema tome postojanje simetrije osigurava izvor reda ranom Svemiru.

Čista simetrija je poput novčića koji se vrti. Novčić ima dva stanja, ali dok se vrti niti jedno stanje nije određeno, pa ipak oba stanja egzistiraju. Novčić je u stanju oba/ili. (state of both/or). Kada novčić udari o tlo dolazi do raspada (loma) simetrije (ili je glava ili je pismo) i u tom procesu dolazi do oslobađanja energije (zvuk koji novčić stvara kada udari o tlo).

Lom simetrije

Prijevod sa slike:

Lom simetrije
Primjer simetrije dan je razmješajem pribora na stolu

Nije jasno koja čaša ide sa kojim priborom, sve dok ne odaberemo jednu čašu

Jednom kada je čaša odabrana simetrija se raspada i pripadanje svake čaše postaje jedinstveno

Efekti raspada simetrije u ranom Svemiru bio je niz promjena faze (phase changes), slično kao u slučaju otapanja leda u vodu ili kao što se uzavrela voda prelazi u paru. Promjena faze je dramatična promjena unutrašnjeg rada neke tvari (materije). Kada se led topi, porast temperature razbija veze u kristalnoj rašetki molekula vode, i led više ne zadržava svoj oblik.
Promjena faze u ranom Svemiru se dogodila u točki unifikacije (ujedinjenja) sila. Razdvajanje tih sila osiguralo je ulaz energije za promjenu faze u Svemiru kao cijelini.

S obzirom na Svemir, promjena faze tijekom raspada simetrije je točka u kojoj karakteristike i svojstva Svemira prolaze kroz radikalan zaokret. Tijekom raspada supergravitacijske simetrije (supergravitatio symmetry breaking), Svemir je prešao iz Planck-ove ere totalnog kaosa u eru prostornovremenske pjene (smjese). Energija koja je pri tome oslobođena iskorištena je za stvaranje prostorvremena. Tijekom raspada simetrije Velike teorije ujedinjenja (GUT symmerty breaking), masa i prostorvrijeme su se razdvojili i oslobođena energija (tijekom te faze) iskorištena je za stvaranje (kreiranje) čestica.

Asimetricni Svemir

Prijevod sa slike:
Asimetrični Svemir
Proces promjena uslijed raspada simetrije u Svemiru iz simetričnog stanja u nesimetrično stanje.

Prostorvrijeme je bio slučaj simetričnog rasporeda crnih rupa i crvotočina (wormhole). Nakon raspada Velike teorije ujedinjenja, Svemir je postao asimetrična gruda (hrpa) GUT materije u uniformnom prostorvremenu.

Važno je uočiti da svaki put nakon što se dogodi raspad simetrije, prisutno sve manje reda, a više nereda. Marširanje (kretanje) entropije u Svemiru odnosi se na zakone prirode kao i na samu materiju. Svemir u trenutku kozmičke singularnosti je bio vrijeme čiste (potpune) simetrije, sve sile su imale podjednaku snagu, sve čestice materije su imale istu masu (nula), prostorvrijeme je bilo podjednako posvuda (premda svinuto i zavijeno). Kako su se sile razdvajale, one su gubile svoju simetriju i Svemir je postajao sve manje uređen.


3.2 Inflacija


U modelu Velikog praska prisutna su dva važna problema vezana uz nastanak Svemira. To su:
• problem plosnatosti (ravnosti)
• problem horizonta

Problem plosnatosti se odnosi na parametar gustoće Svemira, Ω. Vrijednosti koje Ω može poprimiti kreću se u rasponu između 0.01 i 5 (manje od 0.01 i galaksije se ne bi mogle formirati, veće od 5 značilo bi da je Svemir mlađi od najstarijih stijena). Mjerenjem se dolazi do vrijednosti približne 0.2. Ova vrijednost je blizu vrijednosti Ω jednako 1, što je začuđujuće jer je Ω sa vrijednosti 1 nestabilna točka za geometriji Svemira.

Nestabilnost

Prijevod sa slike:
Nestabilnost
U Prirodi postoji mnogo primjera ravnotežnih točaka koje su nestabilne
Bilo kakva uzbuda (narušavanje ravnoteže, preturbacija) ovih objekata izaziva njihovo pomicanje u stabilniju točku (poziciju)

Vrijednosti Omege malo ispod ili malo poviše 1 u ranom Svemiru tijekom vremena bi dovele do brzog rasta prema vrijednostima koje su značajno manje od 1, ili značajno veće od 1 (slično kuglici na vrhu brda). Nakon nekoliko milijardi godina, odnosno do današnjeg dana, vrijednost Omega bi narasla, ili se smanjila, na vrijednosti koje su mnogo, mnogo manje, ili mnogo, mnogo veće od vrijednosti 1. Prema tome činjenica da je izmjerena vrijednost 0.2 veoma blizu vrijednosti 1, koju očekujemo da bi trebala biti izmjerena, je premalena ukoliko znamo da Svemir mora imati vrijednost Ω upravo jednaku 1 da bi bio stabilan. Zbog toga, problem plosnatosti se sastoji u tome da je potreban nekakav mehanizam koji bi proizvodio (stvarao) vrijednost Ω da bude upravo jedan (odnosno kao u primjeru, da održava olovku u položaju ravnoteže). Svemir sa vrijednosti Ω jednakom jedan je ravan (plosnat) Svemir.

Problem horizonta se odnosi na činjenicu da je Svemir izotropan. Bez obzira kako udaljene krajeve Svemira promatramo, veličine i distribucija objekata je svugdje jednaka (pogledaj Kozmološi princip). Međutim nema nikakvog razloga zbog kojeg bi to trebali očekivati jer suprotne strane Svemira nisu kauzalno (uzročno-posljedično) povezane, bilo kakva informacija koja bi se prenosila sa jedne na drugu stranu Svemira ne bi do nje došla u životnom vijeku Svemira (ukoliko bi bila ograničena brzinom kretanja koja je jednaka brzini svjetlosti).

Problem horizonta

Prijevod sa slike:
Problem horizonta
Broj i veličina fluktuacija gustoće na obje strane neba je jednaka, a ipak je udaljenost tih dviju strana veća od udaljenosti koju dobijemo kada pomnožimo brzinu svjetlosti sa starosti Svemira, tj. te dvije strane neba ne bi prema tome trebale imati znanje jedna o drugoj prema teoriji relativnosti.

U nekom trenutku u ranim trenucima Svemira, svi djelovi prostorvremena su bili kauzalno (uzročno-posljedično) vezani, to se trebalo dogoditi u vremenu nakon ere prostornovremenske pjene (smjese), a prije vremena u kojem se zbila termalizacija materije.

Sveukupni Svemir ima svoj izvor u Big Bang-u, ali vrijeme nije postojalo sve do nakon Planck-ove ere. Pri kraju te epohe, Svemir se već širio i prema tome suprotne strane nisu mogle biti kauzalno povezane.

Rješenje obaju problema, problema plosnatosti (ravnosti) i problema horizonta, pronalazimo tijekom faze Svemira koju nazivamo erom inflacije. Tijekom ere inflacije Svemir se raširio za faktor 1054, i zbog toga je naš trenutni horizont kojeg vidimo samo maleni dio onog što je nekada bio ukupni Svemir koji je nastao iz Big Bang-a.

Normalna ekspanzija

Prijevod sa slike:
Normalna ekspanzija je ona u kojoj se Svemir širi brzinom manjom od brzine svjetlosti odnosno takav da je cjelokupni Svemir unutar našeg horizonta bilo sada ili negdje u budućnosti

Inflacija


Prijevod sa slike:
Inflacija
Prema kozmologiji inflacije, Svemir je prošao kroz fazu promjene tijekom GUT ere (ere Velikog ujedinjenja) i raširio se brže od brzine svjetlosti (samo prostorvrijeme se raširilo, tako da nema (nije došlo do) narušavanja specijalne relativnosti)

Rezultat ovog je to da je samo maleni dio originalnog (izvornog) Big Bang-a unutar našeg horizonta, odnosno onog što mi nazivamo Svemirom.

Uzrok ere inflacije bio je raspad simetrije u točki GUT unifikacije (Velikog ujedinjenja). U tom trenutku, prostorvrijeme i materija su se razdvojili i oslobođena je izuzetno velika količina energije. Ta energija je proizvela porast pritiska koji je djelovao ne samo na čestice materije, već i na (samo) prostorvrijeme kao takvo. Zapravo, čestice su mirovale dok se prostor između njih širio eksponencijalnom stopom (brzinom).

Uočite da je inflacija bila efektivno na brzini većoj od brzine svjetlosti, ali s obzirom da se ekspanzija događala unutar geometrije samog Svemira, a ne unutar materije kao takve, zbog toga nije došlo do narušavanja specijalne relativnosti. Nama vidljivi Svemir, odnosno dio Big Bang-a unutar našeg horizonta, zapravo je „balon (mjehurić)“ unutar većeg Svemira. Pa ipak, ti ostali mjehurići nisu fizički stvarni s obzirom da se oni nalaze izvan našeg horizonta. Prema njima se možemo odnositi jedino kao prema nečem imaginarnom, odnosno u teoretskom smislu. Oni su izvan našeg horizonta i mi nikada nećemo biti u stanju komunicirati sa tim drugim „mjehuričastim“ Svemirima.

Mjehuricasti Svemiri

Prijevod sa slike:
Mjehuričasti Svemiri
Nakon ere inflacije, naš Svemir je postao samo jedan od mjehurića unutar substrata (osnove, podloge) Big Bang-a

Pa iako ovi drugi mjerhuričasti Svemiri teoretski mogu postojati, mi nikada nećemo biti u stanju promotriti ih ili sa njima komunicirati s obzirom da su izvan našeg horizonta

Uočite da ovo rješava naš problem horizonta na način da je naš današnji Svemir samo maleni dio većeg Svemira koji je nastao Big Bang-om, a koji je bio kauzalno povezan prije ere inflacije. Drugi mjehuričasti Svemiri mogu imati drugačije konstante i staze evolucije, ali naš Svemir se sastoji od malenog, izotropnog isječka (dijela) većeg Svemira koji je nastao Big Bang-om.

Inflacija također rješava i problem plosnatosti (ravnosti) Svemira uslijed njegovog eksponencijalnog rasta. Zamislimo li komad jako zgužvanog papira. Taj papir predstavlja Svemir Velikog praska prije inflacije. Inflacija je poput zoom-iranja u neki veoma, veoma maleni komadić tog papira. Ukoliko bi zoom-irali na dovoljno veliku mjeru (dovoljno mnogo), papir bi nam se činio ravnim. Naš Svemir mora biti upravo ravan iz tog istog razloga, on je zapravo veoma maleni dio znatno većeg Svemira koji je nastao uslijed Velikog praska.

PROČITAJ / PREUZMI I DRUGE SEMINARSKE RADOVE IZ OBLASTI:
ASTRONOMIJA | BANKARSTVO I MONETARNA EKONOMIJA | BIOLOGIJA | EKONOMIJA | ELEKTRONIKA | ELEKTRONSKO POSLOVANJE | EKOLOGIJA - EKOLOŠKI MENADŽMENT | FILOZOFIJA | FINANSIJE |  FINANSIJSKA TRŽIŠTA I BERZANSKI    MENADŽMENT | FINANSIJSKI MENADŽMENT | FISKALNA EKONOMIJA | FIZIKA | GEOGRAFIJA | HEMIJA I INFORMACIONI SISTEMI | INFORMATIKA | INTERNET - WEB | ISTORIJA | JAVNE FINANSIJE | KOMUNIKOLOGIJA - KOMUNIKACIJE | KRIMINOLOGIJA | KNJIŽEVNOST I JEZIK | LOGISTIKA | LOGOPEDIJA | LJUDSKI RESURSI | MAKROEKONOMIJA | MARKETING | MATEMATIKA | MEDICINA | MEDJUNARODNA EKONOMIJA | MENADŽMENT | MIKROEKONOMIJA | MULTIMEDIJA | ODNOSI SA JAVNOŠĆU |  OPERATIVNI I STRATEGIJSKI    MENADŽMENT | OSNOVI MENADŽMENTA | OSNOVI EKONOMIJE | OSIGURANJE | PARAPSIHOLOGIJA | PEDAGOGIJA | POLITIČKE NAUKE | POLJOPRIVREDA | POSLOVNA EKONOMIJA | POSLOVNA ETIKA | PRAVO | PRAVO EVROPSKE UNIJE | PREDUZETNIŠTVO | PRIVREDNI SISTEMI | PROIZVODNI I USLUŽNI MENADŽMENT | PROGRAMIRANJE | PSIHOLOGIJA | PSIHIJATRIJA / PSIHOPATOLOGIJA | RAČUNOVODSTVO | RELIGIJA | SOCIOLOGIJA |  SPOLJNOTRGOVINSKO I DEVIZNO POSLOVANJE | SPORT - MENADŽMENT U SPORTU | STATISTIKA | TEHNOLOŠKI SISTEMI | TURIZMOLOGIJA | UPRAVLJANJE KVALITETOM | UPRAVLJANJE PROMENAMA | VETERINA | ŽURNALISTIKA - NOVINARSTVO
Seminarski i Diplomski Rad

  preuzmi seminarski rad u wordu » » »

Besplatni Seminarski Radovi